trigonometri

trigonometri

PENGERTIAN

Pada segitiga siku-siku berlaku dalil phitagoras.

Sin a  = a/c Cos a = b/c tg a   = a/b

cosec a = c/a sec a      = c/b ctg a    = b/a

sudut istimewa

sudut istimewa

SUDUT ISTIMEWA

        

	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
sin	0	1/2	½ Ö2	½ Ö3	1	0	-1	0
cos	1	½ Ö3	½ Ö2	1/2	0	-1	0	1
tan	0	1/3 Ö3	1	Ö3	~	0	~	0

Dalil segitiga

NGGULAN KAMANRE

Dalil segitiga

DALIL SINUS

  a   =   b   =   c  
sin a   sin b   sin d

LUAS SEGITIGA

a² = b² + c² - 2 bc cos a
b² = a² + c² - 2 ac cos b
c² = a² + b² - 2 ab cos d

LIMIT FUNGSI

limit

= a cos x + b sin x

a cos x + b sin x = K cos (x - a)

Maksimum = K ® bila cos (x - a) = 1
                               cos (x - a) = cos 0°
                                            ® untuk x = a + n.360°

Minimum = -K ® bila cos (x - a) = -1
                              cos (x - a) = cos 180°
                        ® untuk x = a ± 180° + n.360°

limit fungsi

limit fungsi

KETENTUAN

Untuk x <<< ( x ® 0 ) maka sin x » x
(x <<< kecil sekali ; » setara )

 l i m    sin x = 1             l i m   tg x = 1
x ® 0     x                    x ® 0    x
 l i m       x    = 1            l i m        x    = 1
x ® 0   sin  x                 x ® 0     tg x

PENGERTIAN GETARAN

PENGERTIAN GETARAN

-	Getaran selaras adalah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan, yang setiap saat diproyeksikan pada salah satu garis tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setirnbangnya.
-	Getaran selaras sederhana adalah gerak harmonis yang grafiknya merupakan sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo tetap.
-	Perioda atau waktu getar (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap(detik).
-	Freknensi (f) adalah jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hertz).

LIMIT FUNGSI

UNGGULAN KAMANRE

PENGERTIAN LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas
Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) → A} sebagai suatu limit.
Bila x mendekati a {x→a}Dinotasikan Lim F(x) = A
x→a

Teorema Sisa

Teorema Sisa

1. Suku banyak berderajat n habis dibagi (x-a), maka sisanya adalah 0
2. Suku banyak berderajat n dibagi (x-a), maka sisanya adalah f(a)
3. Suku banyak berderajat n dibagi (ax+ b), maka sisanya adalah

Hasil bagi suku banyak f(x) oleh ax+b adalah H(x) dan sisa S, hal ini ditulis
f(x)=(ax+b)H(x)+S
untuk

Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel

NGGULAN KAMANRE Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.

Fungsi Limit

Fungsi Limit

Untuk x <<< ( x ® 0 ) maka sin x » x (x <<< kecil sekali ; » setara ) l i m sin x = 1 l i m tg x = 1 x ® 0 x x ® 0 x l i m x = 1 l i m x = 1 x ® 0 sin x x ® 0 tg x PERLUASAN l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b x ® 0 bx x ® 0 bx l i m ax = a/b l i m ax = a/b x ® 0 sin bx x ® 0 tg bx l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b x ® 0 sin bx x ® 0 tg bx l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b x ® 0 tg bx x ® 0 sin bx Rumus-rumus trigonometri yang sering digunakan untuk merubah fungsi: cos x = sin (90° - x) ctg x = tg (90° - x) sin ax = 2 sin ½ax cos ½ax cos ax = 1- 2 sin² ½ax cos²x = 1 - sin²x HAL-HAL KHUSUS l i m axm + bxm-1 + .... = x ® ¥ pxn + qxn-1 + ... ¥ untuk m > n ;